Ejercicios de Razonamiento Lógico Parte 1

Los cuatro hermanos

Cuatro hermanos tienen 45 rublos. Si el dinero del primero es aumentado en 2 rublos, el del segundo reducido en 2 rublos, se duplica el del tercero y el del cuarto se reduce a la mitad, todos los hermanos tendrán la misma cantidad de rublos. ¿Cuánto dinero tenía cada uno?

Aquí encontrarán una explicación paso a paso del problema de los 4 hermanos. Espero les sea de ayuda. =)

Hubo un error y no se pudo desplegar la solución. =(

Los 4 Hermanos
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Brigada de Cavadores

Un grupo de alumnos de la secundaria se hizo cargo de construir una zanja en la huerta de la escuela y para eso formaron una brigada. Si hubiera trabajado toda la brigada, la zanja habría sido cavada en 24 horas. Sin embargo, el trabajo fue comenzado por un sólo miembro de la brigada. Poco después se le unió otro y más tarde un tercero, al cabo del mismo tiempo se incorporó un cuarto, y así sucesivamente, hasta el último. Cuando se hizo el balance del trabajo efectuado, resultó que el primero había invertido en el trabajo 11 veces más de tiempo que el último. ¿Cuánto trabajó el último? ¿Cuántos trabajadores hay en la brigada de cavadores?

Hubo un error y no se pudo desplegar la solución. =(

Brigada de Cavadores
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Las Manzanas

Un hortelano vendió al primero de sus compradores la mitad de las manzanas de su jardín más media manzana; al segundo, la mitad de las restantes más media; al tercero, la mitad de cuantas quedaron más media, etc. El séptimo comprador adquirió la mitad de las manzanas que quedaban más media, agotando con ello la mercancía ¿Cuántas manzanas tenía el jardinero?
La solución que da Mauricio Solórzano en los comentarios es LA CORRECTA. ¡Gracias! 

Hubo un error y no se pudo desplegar la solución. =(

Manzanas
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Dos Pinos

La distancia entre dos pinos es de 40 m. Sus alturas son: 31 m y solo 6 m. ¿Pueden calcular la distancia entre sus cimas?
¡Gracias Jorge Vizzuett Sánchez, Geovanny Carvajal y Antonio Ramos por la corrección! ¡Ya está actualizada la imagen!  
c = Raíz( (31-6)^2 + 40^2 )
c = Raíz( 25^2 + 40^2 )
c = Raíz( 625 + 1600 )
c = Raíz( 2225 )
c = 47.1699

Hubo un error y no se pudo desplegar la solución. =(

Pinos
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La Cadena

A un herrero le trajeron 5 trozos de cadena, de tres eslabones cada uno, y le encargaron que los uniera formando una cadena continua. Antes de poner manos a la obra, el herrero comenzó a meditar sobre el número de anillos que tendría necesidad de cortar y forjar de nuevo. Decidió que le haría falta abrir y cerrar cuatro anillos. ¿No es posible efectuar este trabajo abriendo y enlazando un número menor de anillos?

Hubo un error y no se pudo desplegar la solución. =(

La Cadena
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El Reloj

Se trata de dividir un reloj común y corriente de manecillas en seis partes, de la forma que usted desee, pero con la condición de que en cada parte, la suma de los números sea la misma.

Hubo un error y no se pudo desplegar la solución. =(

El Reloj
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Problema de las Vacas

Aquí hay un ejercicio interesante y especialmente retador. Lo encuentran en Ejercicios de Razonamiento Lógico Parte 2.

Trabalenguas

La suma de la quinta parte de un número con los 3/8 del número excede en 49 al doble de la diferencia entre 1/6  y 1/12 del número. Hallar el número.

Hubo un error y no se pudo desplegar la solución. =(

Trabalenguas
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Banderas

¿Cuántas banderas tricolor puedo hacer con 4 colores: azul, amarillo, rojo y verde?

Hubo un error y no se pudo desplegar la solución. =(

Banderas
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Hubo un error y no se pudo desplegar la solución. =(

Diagrama de Banderas
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El Caracol

¿Cuántas veces es menor la velocidad con la que se mueve un caracol respecto a la de un peatón?

Hubo un error y no se pudo desplegar la solución. =(

El Caracol
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Más ejercicios

¿Necesitas más ejercicios de razonamiento lógico y matemático? Aquí está la parte 2parte 3. También puedes visitar mi perfil de Yahoo Respuestas. Ah y también aquí hay un libro interesante en Google Libros.

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85 respuestas a Ejercicios de Razonamiento Lógico Parte 1

  1. katia dice:

    katias
     
     
     
     
    hola julio,ps estube mirando los ejercicios,y la verdad es que no se nada de eso,y ps x lo mismo queria preguntarte como se llaman los temas que me sirvan como base para resolver problemas sencillos.
     
     
     

  2. Mauricio dice:

    Hola que tal

    Interesantes ejercicios, sin embargo la solución al
    ejercicio de las manzanas es errado,

    La solución es 127 manzanas.

    Solución:

    Si el último comprador se lleva la mitad de las manzanas
    más media manzana lo cual representaba la totalidad de las manzanas que
    quedaban, se llevo en realidad una manzana. El ejercicio se puede resolver en
    orden inverso:

    0   manzanas (se
    agotan las existencias con la ultima venta)

    (0 + ½)  *2 = 1
    manzana   (séptimo comprador>> ½ + ½
    = 1 quedan 0)

    (1 + ½)  *2 =3
    manzanas   (sexto comprador>>3/2 + ½
    = 2 queda 1)

    (3 + ½)  *2 = 7
    manzanas   (quinto comprador>>7/2 +
    ½ = 4 quedan 3)

    (7 + ½)  *2 = 15
    manzanas   (cuarto comprador>>15/2
    + ½ =8 quedan 7)

    (15 + ½)  *2 =3 1
    manzanas   (tercer comprador>>31/2
    + ½  =16 quedan 15)

    (31+ ½)  *2 = 63
    manzanas   (segundo comprador>>
    63/2 + ½ = 32, quedan 31)

    (63 + ½)  *2 = 127
    manzanas   (primer comprador >>
    127/2 + ½ = 64, quedan 63)

    Total inicial = 7 manzanas

    Mauricio Solórzano

  3. Mauricio dice:

    Perdón el total es127 no como aparece total inicial = 7
    (error de imprenta)

    Mauricio Solórzano

  4. Joorgeoo dice:

    El ejercicio del pino esta mal.La altura de referencia se tiene que restar desde el principio a la altura del pino mayor pues si no se hace no se mantiene la regla del triangulo rectángulo que es con la que solucionan el problema.El resultado es de 47.169 metros entre las dos copas de los pinos.

  5. LEIDY dice:

    hola kiero que me expliquen bn el de los rubles es que en la parte de sustitucion no entiendo bn porque da un medio

  6. RONEL RUBEN dice:

    en el ejercicio de las aves de la orilla seria mas facil la solucion si igualamos la suma de los catetos en ambas partes por la condicion que la hipoteusa formado por el recorrido de los pajaros es igual 30+b = 50-b+20 b = 20

  7. yeye dice:

    algunos meses tienen 31dias ¡cuantos meses tiene 28? dias?un medico teda tres pastillas para tomar una cada media hora ¡cuanto tiempo te duran las pastillas?cuando los participantes de una fiesta se reunieron de 4 en 4 sobraba una persona cuando lo hicieron de 5 en 5 sobraron dos personas y cuando ivan de 7 en 7 sobraron tres si los invitados eran entre entre 150 y 200¡cuantos asistieron a la fiesta ?para A y B SON DIJITOS ¡CUAL ES LA PROBABILIDAD DE K UNO DE ELLOS TENGA LOS MISMOS DIGITOS QUE EL OTRO ?CON SEISPALILLOS CONSTRUIR CUATRO TRIANGULOS EQUILATEROS

  8. mayra dice:

    hola quiero saber……… un tren electrico viaja a 1500km por hora y el viento sopla en sentido contrario.¿a que lado bota el humo?

  9. ♂ Luisin dice:

    la respuesta para mayra… Los trenes electricos no botan humo…. entonces no hay respuesta…Y en el ejercicio de los pinos segun mi respuesta es: 47.17 m…. y lo puedo explicar… solo es un teorema de pitagora…. nada mas….

  10. GEOVANNY dice:

    a mi tambien me da 47.16 en la de los pinos

  11. Julio César dice:

    LEIDY, sobre cómo se hace la sustitución en el problema de los rublos, te explico:

    1. Mira, la primera condición es que entre todos juntan 45 rublos:
    a + b + c + d = 45

    2. Luego nos dice que TODOS tendrían la MISMA cantidad de dinero si se aplican las condiciones del problema:
    a + 2 = b – 2 = 2c = d/2

    3. De la SÚPER ecuación ANTERIOR con 4 MIEMBROS, hay que igualar uno de ellos (el que quieras) CONTRA TODOS los demás en FORMA INDEPENDIENTE.

    En mi caso yo elegí el segundo miembro, "b – 2", y lo utilizo para igualarlo con los otros miembros de la ecuación del paso 2.

    3.1) b – 2 = a + 2
    3.2) b – 2 = b – 2
    3.3) b – 2 = 2c
    3.4) b – 2 = d/2

    Si te das cuenta, el término "b – 2" aparece siempre del lado izquierdo (pudo haber estado del lado derecho, ¡no importa! Es como si vieras la ecuación de frente o por detrás).

    Si hubieras elegido "a + 2", te hubiera quedado:
    a + 2 = a + 2
    a + 2 = b – 2
    a + 2 = 2c
    a + 2 = d/2

    4. Ahora bien, de las ecuaciones 3.1, 3.2, 3.3 y 3.4 hay que despejar individualmente cada letra: a, b, c, d.
    4.1) b – 4 = a
    4.2) b = b // esto era de esperarse…=)
    4.3) ( b – 2 ) / 2 = c
    4.4) 2 ( b – 2 ) = d

    Si te das cuenta, el valor de cada letra (a, b, c, d) DEPENDE o ESTÁ EN FUNCIÓN de "b". Todos los miembros del lado izquierdo de las 4 ecuaciones usan únicamente letras "b".

    5. Sustituimos en "a + b + c + d = 45" cada una de las ecuaciones del paso 4:

    4.1) a = b – 4
    4.2) b = b
    4.3) c = ( b – 2 ) / 2
    4.4) d = 2( b – 2 )

    Como te das cuenta, los miembros los intercambié de lugar para mi comodidad…

    5.1) Ahora sí, sustituimos:

    b – 4 + b + ( b – 2 ) / 2 + 2( b – 2 ) = 45

    ¡¡¡Todo queda en término de "b"!!! Ahora sí ya podemos resolver…!!!

    5.2) Simplificamos la ecuación anterior y haciendo todo el trabajo, resolvemos el valor de "b".

    b = 12

    ¡¡¡Sí!!! Sabemos que el 2° hermano tiene 12 rublos, pero ¿¿¿los demás???

    5.3) Para saberlo, hay que buscar las ecuaciones para el 1°, 3° y 4° hermano (a, c, d) QUE ESTÉN en términos del 2° hermano (b).

    Esto YA LO HABÍAMOS HECHO desde el paso 4 y 5 (las mismas, sólo invertidos los miembros para comodidad):

    4.1) a = b – 4
    4.2) b = b //ya sabemos que b = 12.
    4.3) c = ( b – 2 ) / 2
    4.4) d = 2( b – 2 )

    5.4) Comenzamos sustituyendo b = 12 en las ecuaciones 4.1, 4.3 y 4.4:

    4.1)
    a = b – 4
    a = 12 – 4
    a = 8 // el 1° hermano tiene 8 rublos!!!

    4.3)
    c = ( b – 2 ) / 2
    c = ( 12 – 2) / 2
    c = ( 10 ) / 2
    c = 10 / 2
    c = 5 // el 3° hermano tiene 5 rublos!!!

    4.4)
    d = 2( b – 2 )
    d = 2( 12 – 2 )
    d = 2( 10 )
    d = 20 // el 4° hermano tiene 20 rublos!!!

    Espero haya sido de utilidad…con la práctica puedes saltarte algunos pasos y hacerlo mucho más rápido.

  12. tony dice:

    el del reloj solo sumas todos los numeros al total lo divides entre seis el resultado es 13, buscar los numeros que por pareja me den trece.

  13. tony dice:

    no me gusta el resultado de la longitud de los pinos, lo planteo de la siguiente manera: al 31 le resto 6 me quedan 25, a este resultado lo elevo al cuadrado que son 625, a la distancia de los pinos los elevo al cvuadrado que son: 40×40=1600 y le sumo los 625 que suman 2225 a esto le saco raiz y ese es el resultado

  14. Alexandro dice:

    Tengo una pregunta tengo 12 años y voy a entrar a la secu y necesito q alguien me ayude y me diga que me recomienda estudiar pra problemas de rasonamiento

  15. Alexandro dice:

    yo no puedo hacer estos problemas por eso me gustaria que me ayudaran prq sigo en la primaria y me gustaria q me dijeran cuales estan pra mi edad

  16. Alexandro dice:

    solo pude hacer la cadena en una de las cadenas se abren los tres eslabones y simplemente los conectas con las otras cadenasno se si se valia separar las cadenas pro tarde en hacer el problema

  17. Julio César dice:

    Alexandro, este tipo de problemas no son sólo para personas de una u otra edad, son para TODO mundo. No porque estés en primaria quiere decir que "no eres lo suficiente apto" para resolver estos ejercicios. En realidad, si ejercitas la mente desde temprano (como lo estás haciendo), podrás tener una gran capacidad intelectual que será de mucha ayuda cuando estudies la universidad o al ejecutar tus actividades profesionales.No dejes de intentar resolver estos problemas. A veces la paciencia y actitud son más importantes que la propia aptitud ("capacidad") de la persona.Saludos,Julio César.

  18. wendy lorraine dice:

    preferiria q dieras las respuestas para poder saber si las soluciones q damos estan correctas o no y asi continuar y sabel el nivel en el q estamos resolviendo los problemasy asi poder acender en el nive

  19. darinei dice:

    ustes son bueno pero yo soy mejor

  20. monica dice:

    necesito que me digan…… hay un perro delante de dos perros y un perro detas de dos perros cuantos perros hay

  21. monica dice:

    ayudenme porfa tengo un perro delante de dos perros y un perro detras de dos perros cuantos perros tengo

  22. monica dice:

    cuantas banderas tricolor puedo hacer con cuatro colores,azul,amarillo, rojo y verde tengo 12 años ayudenme

    • Respuesta completa y elaborada enviada por correo. Se pone la solución sin mayores explicaciones.

      Es una permutación (“el orden de los colores en la bandera sí importa”) de r =3 colores de un total de n = 4 colores. 4P3 = 4!/ (4 – 3 )! = 24/1 = 24 banderas distintas.

  23. monica dice:

    le agradesco mucho por su ayuda

  24. monica dice:

    en el problema de los perros me equivoque, el ejercicio era asi. hay1 perro delante de 2 perros y 1 perro detras de 2 perros y 1 perro en la mitad cuantos perros hay
    gracias

  25. paula andrea dice:

    nononooooononoononononoooooooooooooooooooooooooooooooooonononooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

  26. Hana dice:

    Me podrían explicar el problema de los pinos.

  27. karen dice:

    la suma de la kinta parte de un numero con los 3/8 del numero excede en 49 al doble de la diferencia entre 1/6 y 1/12 del numero…hallar el numero..!!

  28. jakson5 dice:

    pinches matados no valen madre resolviendo esos problemas como si valieran para la vida cotidiana

    • Jakson5,

      Posiblemente, las siguientes palabras entrarán por un oído y saldrán por el otro. Y a pesar de que puedo invertir mejor mi tiempo, he aquí que estoy ofreciéndote una explicación respecto a tu inquietud ;) Bien, aquí va…

      ¿Resolver este tipo de problemas sirve para la vida diaria? La mejor respuesta es “depende”. Depende de a qué le dedicas tu tiempo (estudiar, trabajar, ver T.V., vivir la vida, andar de fiesta en fiesta, etc.), depende de tus deseos por superarte y aprender más, depende de cuánto valores tu propia inteligencia que Dios te dio y, también añadiría, de qué tan hábil deseas ser para jugar en el sistema (gobierno, impuestos, salarios, retenciones, inflación, economía, cuentas por pagar, bancos, intereses, hipotecas, sistema financiero, préstamos bancarios, tárjetas de crédito, débito, réditos, universidades, pagos en mensualidades, estados de cuenta, etc. ) en el que estamos inmersos todos los seres humanos, en cualquier país, simplemente por el hecho de existir.

      Tomaré como ejemplo mi propio caso. ¿De qué me ha servido y sigue sirviendo saber resolver este tipo de problemas?

      1. Me gustan las matemáticas e incluso, te proporcionan una visión más clara de las cosas. Cosas que los demás no ven, porque no saben leer/interpretar los números.

      2. Me han ayudado a tener más amistades cuando alguien necesita ayuda y yo puedo ofrecerla.

      3. Me he divertido impartiendo clases particulares desde mi casa cuando era estudiante de universidad y así obtenía dinero extra para lo que yo quisiera.

      4. Te amplían tus posibilidades de elección de carrera; en mi caso, elegí estudiar una Ingeniería de Software. Cuando no sabes matemáticas o no te gustan, tu elección de carrera se reduce drásticamente, así como también las ofertas de trabajo y por supuesto, tus expectativas económicas. Debes considerar la sobre oferta de administradores y de licenciados en el mercado VS. la demanda de ingenieros.

      5. Al tener buenas calificaciones, me permitieron estudiar en una universidad privada con una beca del 45% en preparatoria y con el 70% ya en universidad. Eso por supuesto, representó un buen ahorro para mis padres y con ello, poder brindar más oportunidades a mis hermanos al NO tener que invertir todos sus recursos en mí nada más. ¿Cuánto alumnos NO entran a la UNAM o IPN simplemente porque fueron rechazados en el Examen de Selección y por tanto, ponen en aprietos las finanzas de la casa o bien, se quedan sin estudiar?

      6. Me han ayudado a tomar decisiones de tipo económicas al crear una hoja de cálculo en Microsoft Excel, en la cual puedes visualizar el mejor escenario/camino que debes tomar si haces “x” ó “y” cosa. Un ejemplo de esto fue el cálculo de mi crédito universitario, el cual me permitió saber en cuánto tiempo podía liquidar mi deuda, qué pasaba si pagaba por adelantado, cuánto me ahorraría si pagaba antes, qué pasaba si no pagaba a tiempo, etc., etc., etc.
      http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100606144711AAaz62c

      7. Respecto a impuestos, también hice un hoja en Microsoft Excel con la cual me ayudó muchísimo para saber cuánto había que pagarle al gobierno en términos de I.S.R., I.E.T.U., I.V.A., así como también saber cuánto tenía que devolverme por concepto de I.V.A. y de I.S.R. en mis declaraciones anuales de 2008 y 2009. Los resultados que arrojaba mi hoja de Excel erán exactamente los mismos que los programas oficiales del S.A.T. (Servicio de Administración Tributaria).

      8. También me han permitido asesorar y evaluar mejor las condiciones de crédito cuando se planea adquirir una vivienda. Créeme que hay muchas personas (incluso profesionistas) que sólo firman contrato y NO saben si serán capaces de cubrir sus mensualidades adecuadamente. Y eso también tiene qué ver con Matemáticas y se llaman: “tablas de amortización”.

      Ahora bien, ése es sólo mi caso, pero si miras a países industrializados como Alemania, Japón, Estados Unidos, Canadá, Francia, Corea del Sur ó Italia, sabrás que su mayor recurso es su capital intelectual, es decir, su gente. Estos países, generan conocimientos y tecnología que los países de 3° mundo como México consumimos (y pagamos por ella). Nosotros les vendemos materias primas y ellos nos las regresan hechas en productos ya terminados a un precio doble ó triple del que nosotros se las vendimos. Estos países no se andan con rodeos respecto a invertir en educación e investigación científica. Ni la computadora, ni el automóvil, ni el Nintendo, ni el PSP3, ni los robots y toda esa tecnología que hoy en día vemos y usamos sería posible gracias a sus conomientos, la mayoría basados en las ramas de las matemáticas y la física.

      Ahora tú dime…¿valen la pena en la vida cotidiana? Si la respuesta aún es “no” creo que es momento de ampliar esa visión de las cosas; dejar de ver tanta televisión (fútbol, telenovelas y demás programas que insultan la inteligencia del mexicano), tener una mente crítica, no creer todo lo que te dicen los medios de comunicación, tus padres, tus maestros, tus amigos, “expertos”, yo mismo…tienes que buscar tu propia forma de pensar y no dejarte llevar por lo que todos dicen: “las matemáticas no sirven de nada”.

      Ahora bien jakson5, si sólo te dedicas a hacer actividades improductivas, pues sí, en eso tienes absolutamente toda la razón: las matemáticas NO te van a servir de nada. Pero esa decisión, es únicamente tuya. ;) Por lo que observo a partir de tu dirección IP, eres un cliente de Internet de TELMEX Infinitum y que posiblemente vive cercano a Poza Rica, Veracruz. Y por tu forma de expresarte y de escribir, asumo que debes ser una persona a nivel de secundaria como de entre 12 y 15 años, que posiblemente eres o muuuy bueno en matemáticas, o bien, eres extremadamente pésimo.

      En cualquier caso, siempre serás bienvenido(a) a este blog si deseas realmente aprender y superarte. ;)

      Saludos,

      Julio César.

      • Las matemáticas tienen una aplicación práctica en otras ramas del saber. Ayudan a entender el mundo en el que vivimos, a tomar mejores decisiones, a ser ciudadanos más responsables y a vacunarnos contra la manipulación. Pero también pueden proporcionar alegría.

        Fuente de Información:
        “Saber pocas matemáticas nos convierte en ciudadanos más manipulables”
        http://www.elpais.com/articulo/sociedad/anumerismo/incultura/elpepisoc/20110406elpepisoc_1/Tes

      • Hernan dice:

        Julio Cesasr, no estoy muy seguro si Jakson5 entendió lo que le quisiste decir, pero déjame decirte algo: desde hace mucho tiempo no leía una respuesta tan contundente y argumentada como esta. Te felicito.!!

      • Hernan,

        Gracias por tu comentario. =)

        Todas las acciones que emprendamos día a día deben contribuir a construir un mejor país, una mejor nación, un mejor futuro, un mejor mundo…y eso se puede hacer con una buena actitud. Existe un frase que se le atribuye a la sabiduría popular árabe que dice así:

        “El que no sabe y no quiere saber, es un necio. Apártate de él.
        El que no sabe y sabe que no sabe, es sencillo. Instrúyelo.
        El que sabe y no sabe que sabe, está dormido. Despiértalo.
        Y el que sabe y sabe que sabe, es sabio. Síguelo.”

        El comentario de Jakson5 cae en el Nivel 1: “los necios” y la necedad no es útil en estos tiempos conociendo nuestra situación. Este blog está abierto para todo mundo, pero está especialmente dedicado a todas aquellas personas que realmente tienen el deseo de aprender y todos aquellos que quieran pasar a saludar. =)

        Gracias por tu visita Hernán. Es bueno saber que de pronto algunas palabras pueden tener impacto en la comunidad. ;)

  29. sandra dice:

    jose tiene tres veces mas de edad que josefa si en cuatro años jose le duplicara la edad de josefa cuantos años tiene josefa

    • Sandra,

      e: edad ACTUAL de José
      a: edad ACTUAL de Josefa

      Ecuaciones:

      “José tiene 3 veces más la edad de Josefa”
      e = 3a

      4 años después, la edad de José será 2 veces la edad de Josefa.
      Observa que tanto a la edad actual de José (“e”) como a la edad actual de Josefa (“a”) se le tiene que sumar 4 años porque dicha condición hace referencia al FUTURO. Recuerda el significado de tus variables ‘e’ y ‘a’: son la edad de cada uno en en PRESENTE.

      e + 4 = 2 (a + 4)

      Listo, con ambas ecuaciones puedes ya resolver el sistema y obtienes como respuesta:

      3a + 4 = 2a + 8
      3a – 2a = 8 – 4
      a = 4 Edad actual de Josefa es 4 años.

      e = 3a
      e = 3 (4)
      e = 12 Edad actual de José es 12 años, la cual es 3 veces la edad de Josefa.

      4 años después….José tendría 16 años y Josefa 8, con lo cual efectivamente José tendría el doble de años que Josefa.

      Espero haberte ayudado.

      Saludos,

      Julio César.

  30. sandra dice:

    coloque 10 sillas en una habitación cuadrada de tal manera que hayan el mismo numero de sillas contra la cada pared

  31. sandra dice:

    encuentre 3 números consecutivos cuyo producto sea 720

    • Sandra,

      Éste es un problema interesante. La solución es 8, 9 y 10. ¿Cómo llegas a ella? Te invito a leer…

      La situación aquí es resolver la ecuación de 3° grado. Su solución no es tan directa pues requiere de métodos un poco más avanzados, por ejemplo: métodos numéricos (una materia de universidad) o bien, graficar la ecuación usando Graphmatica: http://www8.pair.com/ksoft/

      Bien, el problema dice 3 números consecutivos que se multiplican. Por ejemplo, “20, 21 y 22″. O qué tal: “47, 48 y 49″. O tal vez, “1001, 1002 y 1003″. Cualquiera que sea el caso, lo importante es conocer el primer número de ellos: “20″, “47″ y “1001″ ya que a partir de él, puedes saber los otros 2. Sencillo, ¿no?

      Es importante que sepas lo anterior para poder construir la ecuación de 3° grado. ¿OK?

      Vamos a resolverlo entonces:

      a: el valor del 1° número consecutivo

      Con lo anterior, podemos ya plantear nuestra ecuación: 3 números consecutivos que se multiplican y su resultado es 720:

      a (a+1) (a+2) = 720

      Al desarrollar la ecuación, tenemos:

      (a^2 + a) (a+2) = 720
      a^3 + 2a^2 + a^2 + 2a = 720
      a^3 + 3a^2 + 2a = 720
      a^3 + 3a^2 + 2a – 720 = 0

      Y esta ecuación:
      a^3 + 3a^2 + 2a – 720 = 0

      es la que hay que resolver usando método numéricos o bien, graficando la ecuación en Graphamatica. Y con ello obtienes el valor de a que sería el 1° número consecutivo de los 3 que hay que encontrar.

      Ahora bien, en realidad…el ejercicio ¡está muy fácil! Sólo es cuestión de probar algunos números y ¡listo! ¿Qué tal 8, 9 y 10? Si los multiplicas (8) (9) (10) = 720

      Luego entonces, a = 8 y si lo sustituyes en la ecuación de 3° grado: a^3 + 3a^2 + 2a – 720 = 0 te darás cuenta que “8″ sí es solución de dicha ecuación.

      a^3 + 3a^2 + 2a – 720 = 0
      8^3 + 3*(8)^2 + 2(8) – 720 = 0
      512 + 3*(64) + 16 = 720
      512 + 192 + 16 = 720
      704 + 16 = 720
      720 = 720

      Te dejo un imagen de la gráfica hecha con Graphmatica:
      http://cid-7c443f49fb7b1b84.photos.live.com/self.aspx/Yahoo/Ec3erGrado.jpg

      Saludos,

      Julio César

  32. sandra dice:

    empleando 3 unos sumelos para obtener 12 como resultado.

  33. sandra dice:

    encuentre 3 números consecutivos cuya suma sea 63

    • Sandra,

      x: el primer número consecutivo de los 3 que hay que encontrar.

      La ecuación que diría que 3 números consecutivos que se suman debe dar 63 es:

      x + (x+1) + (x+2) = 63

      Al resolverla…
      x + x + 1 + x + 2 = 63
      3x + 3 = 63
      3x = 63 – 3
      3x = 60
      x = 60/3
      x = 20 es el 1° número de los 3 que hay que encontrar.

      Entonces la solución es: 20, 21 y 22. Si los sumas da 63. Fácil, ¿no? ;)

      Saludos!

  34. estrella =) dice:

    Hola! estaba leyendo tu explicación del primer problema acerca de los rublos y esta muy bien; pero yo tampoco entendi porque al simplificar:

    (b-4)+b+(b-2)/2+2(b-2)=45

    te da el medio del primer paréntesis:

    2b-4+(1/2+2)(b-2)=45

    si estabas dividiendo (b-2)/2 –> (1/2+2) ???

    de antemano muchas gracias! =D

  35. yeny dice:

    hola soy nueva en esto del razonamiento logico matematico y me encantaria, que me pudieran recomendar por que libros empezar o como puedo mejorarlo.
    por fa.

    • Yeny,

      Hola, gracias por visitar este blog. =)

      Mira, puedes comenzar con el siguiente libro; en verdad es muy bueno.

      FLORES ARREDONDO, Gabriel. “Nuevos Juegos Mentales”. Fascinantes Problemas Lógicos y Matemáticos para Ejercitar su Inteligencia al Máximo. Editorial Selector. 1996.
      http://bit.ly/iAA4Gd

      Espero sea de ayuda ;)

      Julio César.

  36. Marcela Hurtado dice:

    Hola Julio, quisiera tu colaboración en este ejercicio, le estoy ayudando a mi hija pero la verdad no tengo idea de como,
    EJERCICIO:

    Cuatro viajeros frecuentes lucen en sus muñecas relojes de buenas marcas que adquirieron en distintos lugares por ellos visitados.
    Descubra quien es quien basandose en los siguientes datos:
    el orient es 1998,
    el rolex no es el que compro Luciano,
    ni el que fue comprado en Paraguay,
    ni el de 1995 son marca citicen,
    ni el reloj adquirido en las islas Canarias,
    ni el de 1996 son Casio,
    ni el orient, ni tampoco el comprado en Paraguay son de Gustavo,
    Ricardo es el dueño del citicen,
    ni el Casio,
    ni tampoco el conseguido en Guatemala son de Ignacio,
    ni el comprado en Colombia, ni el de1997 son de Ricardo,
    Luciano compro su reloj en las Islas Canarias.

  37. abogados dice:

    abogados…

    [...]Ejercicios de Razonamiento Lógico « tips[...]…

  38. -3/8[3-3/5-(17/20-1)·(1/3-3)]
    `

  39. pilates dice:

    pilates…

    [...]Ejercicios de Razonamiento Lógico « tips[...]…

  40. danielesparza dice:

    Hola Julio Cesar, podrías ayudarme con un problema:
    Patty le dice a Inés: “tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la mitad de la edad que tienes, y cuando tengas la edad que tengo, yo tendré el doble de la edad que tenías hace 12 años. ¿Cuánto suman las edades actuales?

  41. daysi dice:

    mmm no se me voy a volver lok me inscribi en la u , pero tengo q pasar una prueba de razonamiento logico …….. hay no se q hacer iop quiero saber , aprender mmm me gusto tu comentario a jakson5 ……… ayudenme please…….

  42. pierre dice:

    mmmmmmmmm si estan buenos

  43. ayudenme :
    suma un numero formado por seis “4″ mas un numero formado por doce “8″ y mas un numero formado por quince “9″.Dar la suma de los digitos del resultado.

  44. si me lo explican mejor
    porfavor…gracias……….¡¡¡¡¡¡¡¡

  45. Elizabeth carpio dice:

    Hola estoy igual que daysi.. tengo que pasar 1000 preguntas d razonamiento logico, numerico y abstracto para la univ.. estos problemas de aqui son los que mas o menos toman en la universidad?? si es asi .. estoy perdida.. estan muy dificilesss.. xfa Julio Cesar ayudanoss.. eh estado como 2 anios sin estudiar.. como hago para recordar todo lo que aprendi me quedan menos d tres semanas para prepararme !!! y tambien tengo muchisisimas ganas de aprender y superarme :)

  46. Michel Coba Marriaga dice:

    La solución del ejercicio 2 está mal…la respuesta correcta no es 264, es 48…
    si todos trabajan conjuntamente se gastan 24 horas…
    si mínimo son 11 trabajadores, entonces hallamos el área del trabajo total.
    11×24=264. 264 sería el trabajo que haría sólo uno si le tocara hacer toda la obra…
    Ahora vamos a distribuir eso triangularmente (porque cada uno se fue añadiendo a trabajar en diferencias de tiempo igual), pero ya tenemos una base…que es 11, ya que a la final todos trabajaron, unos más que otros. y por eso la distribución ahora sería triangular y no rectangular.

    Área del triángulo= (bxh)/2
    es la misma área = 264
    ya tenemos la base = 11

    despejando la altura sería igual a 48.

    eso quiere decir que si todos trabajan bajo las condiciones que da el ejercicio, entonces se demorarían 48 horas en terminar la obra.

  47. sofía sánchez dice:

    Hola Julio cesar : Soy docente y estoy tratando de formar un libro del desarrollo del pensamiento y veo muy interesante tus problemas de lógica.
    Podrías decirme que debo hacer para colocar alguno de ellos ?.
    Cordialmente : Sofía.

  48. Iliana dice:

    ¿Cual de los siguientes numeros rompe el patron establecido?

    10000, 15625, 34013, 40000

    y porque o como se soluciona?

  49. paulina dice:

    “Dos pinos”
    h1=31m
    h2=6m
    d=40m
    ejercicio
    a=h1-h2
    a=31-6
    a=25 esta es la altura que sobra de los dos pinos.
    b=40 estra es la distancia entre los pinos
    Entonces lo que tenemos que hacer es encontrar la distancia en los dos pinos es decir que al basarnos en un plano carteciano.
    en la cual en el grafico nos daremos cuenta de que se forma un triangulo rectangulo.
    utilizaremos la formula a2=b2-c2, remplasenos los valores
    a2=40(2)-25(2)
    a2=1600-625
    a2=975
    aqui remplazamos la elevacion al cuadrado(2) por la raiz cuadrada, decir sacamosla raiz cuadrada de 975.
    a=31.22m

  50. Gina Perilla dice:

    Necesito q me ayuden a resolver este ejercicio:
    MASCOT
    MASCOT
    MASCOT
    __________
    ZAKUMI
    Teniendo en cuenta q: SxS=Z & TxT=I

  51. Glenda dice:

    hola Julio Cesar, por favor ayudame con este problema:
    Un gavilan llega al gallinero y le saluda a las gallinas, este le dice buenos dias mis 100 gallinas, y la gallina le responde como que cien?, si nosotras mas nosotras mas la mitad de nosotras, mas la cuarta parte de nosotras mas tu somos 100. A cuantas gallinas saludo el gavilán?

  52. Juan jose dice:

    Hola amigo matemático, colaborador y por supuesto gran ser humano q saca algo de su tiempo para ayudar a la gente con estos problemas de razonamiento, yo principalmente te quiero pedir el enorme favor me ayudes o me digas, q tipo de temas debo tener claros para resolver este tipo de examenes, pronto presentaré una prueba de admisión para ingresar a la universidad de antioquia en medellín colombia y no tengo ni idea de como estudiar para esta parte del examen y mucho menos como resolverla. dime que tipo de temas debo de tener claros: conjuntos, operaciones básicas, formulas, es q veo q mucho problemas hablan del PI, ÁREA, VOLUMEN, ETC, y no recuerdo formulas de ese tipo, te agradezco por la ayuda q me puedas ofrecer y espero q hayas entendido lo q quiero explicar. gracias de nuevo y sigue con ese entusiasmo y esa inteligencia por ayudar a los demás.

  53. Tammara dice:

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  54. Francis Palacios dice:

    ayuda pliiisss, tengo varios problemas 1. hoy gané bs 1 más de lo que gané ayer y lo que he ganado en dos días bs 25 mas que los 2/5 de lo que gané ayer ?????? no entiendo nada

  55. otros: se tienen tres números consecutivos tales que la diferencia entre 3/7 del mediano y los 3/10 del menor excede en 1 a 1/11 del mayor. halla los números?,,,, otro la suma de dos números es 77 y si el mayor se divide por el menor el cociente 2 y el residuo es 8. hallar los números??? ayudaaa por favor gracias,,, otro: la suma de dos números es 59 y si el mayor se divide por el menor el cociente es 2 y el residuo es 5. hallar los números
    .

  56. Melisa dice:

    hola me podrías ayudar con este problemita:cual de 2 amigos comen mas pizza:el que come la 5/6 partes de la mitad de la pizza, o el que come 3/4 partes de lo que dejo el primero. URGENTE POR FAVOR

    • Qué tal Melissa. Buenas tardes. Gracias por visitar este blog.

      Amigo 1: come 5/6 partes de las mitad de la pizza, es decir:

      5/6 * 1/2 = 5/12 de pizza es lo que realmente come. Otra forma de verlo, es que se comió 5 piezas de las 12 que había en total

      ¿Cuánto sobra de pizza? Si el amigo 1 comió 5 de 12 piezas, entonces sobran 7 piezas de 12. Es decir, 7/12.

      Entonces, el amigo 2 comió 3/4 partes de lo que sobró, es decir:
      3/4 * 7/12 = 21/48 = 7/16

      Por lo tanto, los amigos comieron lo siguiente:

      Amigo 1 = 5/12 = 0.4166
      Amigo 2 = 7/16 = 0.4375

      El amigo 2 es quien comió más. Espero haberte ayudado.

  57. ESTELA dice:

    NECESITO AYUDA XFA Y EL PROBLEMA DICE ASI
    ¿CUANTAS VECES ES MENOR LA VELOCIDAD CON LA QUE SE MUEVE UN CARACOL CON LA DE UN PEATON.?
    URGENTE POR SU AYUDA MUY AGRADECIDA….!

  58. […] ¿Necesitas más ejercicios de razonamiento lógico y matemático? Aquí está la parte 1 y parte 3. También puedes visitar mi perfil de Yahoo Respuestas. Ah y también aquí hay […]

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  60. […] estaba leyendo tu explicación del primer problema acerca de los rublos y esta muy bien; pero yo tampoco entendi porque al […]

  61. nancy estrada dice:

    quiero que pongan le ejercicio del reloj que se divide en 3 partes y en cada parte debe salir 26

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